麦考利久期计算公式

麦考利久期是一种衡量债券价格和利率之间关系的指标，它可以帮助投资者了解债券价格的敏感性。麦考利久期计算公式是：

麦考利久期 = Σ（CFt × t）÷ PV

其中，CFt代表债券在第t年的现金流量，t代表债券支付现金流量的年份，PV代表债券现值。

在计算麦考利久期时，需要考虑债券的到期时间、每个现金流量的金额、支付时间和债券的市场利率。下面是一个简单的例子：

假设有一张债券，到期时间为5年，面值为1000美元，票面利率为5%，市场利率为6%。债券每年支付利息100美元，到期一次性支付本金和利息。现在的市场价格为950美元。

首先，需要计算每年的现金流量：

第1年：100美元利息

第2年：100美元利息

第3年：100美元利息

第4年：100美元利息

第5年：100美元利息 + 1000美元本金

然后，将现金流量乘以对应的年份，得到每年的现值：

第1年：100美元 ÷ (1 + 6%)^1 = 94.34美元

第2年：100美元 ÷ (1 + 6%)^2 = 88.97美元

第3年：100美元 ÷ (1 + 6%)^3 = 83.80美元

第4年：100美元 ÷ (1 + 6%)^4 = 78.82美元

第5年：(1000美元 + 100美元) ÷ (1 + 6%)^5 = 1000.00美元

最后，将每年的现值加起来，得到债券的现值：

PV = 94.34美元 + 88.97美元 + 83.80美元 + 78.82美元 + 1000.00美元 = 1346.93美元

现在，可以使用麦考利久期公式计算债券的久期：

麦考利久期 = （100美元 × 1 + 100美元 × 2 + 100美元 × 3 + 100美元 × 4 + 1100美元 × 5）÷ 1346.93美元 = 4.23年

这意味着，如果市场利率上升或下降1%，这张债券的价格将上升或下降4.23%。因此，麦考利久期可以帮助投资者了解债券价格的敏感性，并做出更明智的投资决策。